Forex

Зарабатывай

уже сегодня!

Влияние портфельной оптимизации на размер финансового рычага

Выбор оптимальной величины финансового рычага (или, как еще говорят, кредитного плеча) и структуры портфеля - важнейшие аспекты управления капиталом на финансовых рынках.

Финансовый рычаг позволяет существенно увеличить доходность вложений за счет обращения к кредиту (при торговле акциями) или частичного, маржинального финансирования (при торговле деривативами: фьючерсами, опционами). Однако имеется и обратная сторона. В случае неуспеха рычаг увеличит полученный убыток. Финансовыми экономистами было доказано, что существует предельный размер финансового рычага, дающий максимальный рост при реинвестировании капитала. Превышение этого предельного размера обходится очень дорого. Оно не только повышает убытки при неблагоприятном <раскладе>, но и снижает прибыли при удаче. Огромный финансовый рычаг может погубить даже самую прибыльную инвестицию, поэтому очень важно знать предельное значение финансового рычага, даже если инвестор и не планирует использовать его на полную. При выполнении ряда предположений о характере динамики актива предельное значение финансового рычага может быть вычислено достаточно просто. Для этого нужно знать лишь ожидаемую доходность и волатильность актива. Если оценки этих параметров известны, максимальный финансовый рычаг может быть найден по формуле:

L = (m-r)/s22,

где r - процентная ставка по кредиту, m - доходность актива, s - волатильность актива.

Подбор оптимального портфеля - это альтернативный способ увеличить доходность инвестиции. В работах Гарри Марковица и Роберта Мертона было показано, что веса оптимального портфеля также вычисляются достаточно просто (с учетом сложности самой проблемы). Для этого нужно знать вектор ожидаемых доходностей и ковариационную матрицу активов. Это многомерные аналоги доходности и волатильности для отдельного актива. В случае портфеля в расчет следует принимать взаимосвязи в динамике активов, которые фиксируются коэффициентом корреляции. Зная корреляции всех активов, легко вычислить ковариационную матрицу и найти оптимальные веса портфеля. Формула здесь такова:

w = K-12*(m-r),

где K-1 - матрица обратная к ковариационной, m - вектор-столбец ожидаемых доходностей.

В общем случае веса оптимального портфеля могут превышать 100%, то есть процесс портфельной оптимизации ведет не только к выбору оптимальной структуры вложений, но и к возникновению финансового рычага. При добавлении в портфель новых активов суммарный рычаг все время растет. Это позволяет достигать большего роста капитала, но увеличивает и риск. Однако никто не заставляет инвестировать с максимальным финансовым рычагом. Инвестор в зависимости от своей склонности к риску может выбрать половинный рычаг, или даже одну четверть от максимального значения. Портфель поэтому, всегда лучше, чем одиночный актив, или, по крайней мере, не хуже. Оптимальный портфель из двух акций будет давать большую доходность, чем одиночная акция, при том же уровне риска, или под другим углом - портфель будет иметь меньший риск при той же доходности.